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Revue Internationale d'Ingénierie Numérique

1778-8455
Conception collaborative et simulation
Parution suspendue
 

 ARTICLE VOL 1/1 - 2005  - pp.77-90
TITRE
Déformation de courbes multirésolution sous contraintes

RÉSUMÉ
Nous décrivons ici une méthode de déformation multirésolution de courbes planes fermées qui permet d'assurer la conservation de l'aire délimitée par la courbe. Les courbes vivent dans un espace de dimension finie muni d'une base d'ondelettes. Dans cette structure multirésolution les courbes sont représentées par un nombre fini de points de contrôle à chaque niveau de résolution, que l'on peut modifier pour déformer la courbe à n'importe quel niveau. A ce processus, connu sous le nom d'édition multirésolution, nous ajoutons la contrainte de conservation de l'aire. La contribution principale de cet article est de fournir une méthode de calcul efficace de l'aire à partir de la décomposition en ondelettes. Nous proposons en outre un algorithme de déformation basé sur différentes linéarisations de la contrainte d'aire, initialement quadratique. Ces deux apports nous permettent de déformer interactivement et sur des PC standards des courbes multirésolution complexes.


ABSTRACT
We describe a method for multiresolution deformation of closed planar curves that keeps the enclosed area constant. We use a wavelet based multiresolution representation of the curves that are represented by a finite number of control points at each level of resolution. A deformation can then be applied to the curve by modifying one or more control points at any level of resolution. This process is generally known as multiresolution editing to which we add the constraint of constant area. The key contribution of this paper is the efficient computation of the area in the wavelet decomposition form. Furthermore different linearizations of the quadratic area constraint are developed. These two contributions allow a real time multiresolution deformation of complex curves on standard PCs.


AUTEUR(S)
Stefanie HAHMANN, Georges-Pierre BONNEAU, Basile SAUVAGE

MOTS-CLÉS
analyse multirésolution, déformation, contrainte d'aire, courbes de subdivision, ondelettes, aire constante, courbes fermées.

KEYWORDS
multiresolution analysis, deformation, area constraint, subdivision curves, wavelets, constant area, closed curves.

LANGUE DE L'ARTICLE
Français

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